北京高考文科數學卷真題試卷word版本下載地址好學生做得快，中等生做得對，差學生也能做　　我認為有一個理論一直是成立的：夠好學生一看就會，不僅做得很快，而且做得很是對。中等學生看一會，想一會也能做出來。就是差學生，只要耐著性子，也能做個八九不離十。那么這樣的題目就可以被稱為“好題”。　　在這個理論的支持下，14題就可以說是非常好的例子。非常好的延續了2013高考及2014一二模的風格：起點高、落點不高。　　本題考查正弦型函數的圖象的理解，三角函數的函數性質是最好的，周期、單調、奇偶都會存在，那么此題中的兩個函數值相等，第三個函數值為相反數，其實就是在這三類函數基本性質上所做的衍生。　　足夠好的學生一圖一解，可能會非常輕松。中等學生，利用三個函數值逐個分析，也能獲得最后的答案。稍差一點的學生，也可以通過基本性質的堆積，找到一些突破口，只不過，可能耗時會比較長。　　冷門解題方法加重　　18、19、20三個題目，其解法、難度各有千秋，但唯一一個可以確定的是，這三個題都是非典型的。　　18題如我們前文所說，解答的路徑非常多，但偏偏最熟悉的解法行不通。　　19題第二問考查兩個動點分別在橢圓和直線上，然后判斷兩動點連線與定圓的位置關系。考生首先需要確定兩線垂直所等價的坐標關系，然后判斷原點到直線AB的距離與半徑的大小比較。單純的用代數算法，也可以獲得答案，但相較之下，卻并不是特別簡單。　　20題，有一個點走得非常奇怪。第一問不要證明。二模的時候，我們在海淀見過這樣的問法，在某種意義上，這樣的問法比起嚴格證明其實更貼近于數學本質：先猜后證。在數歸等重量級解法出現在背景高考試卷之前，這樣的問法無疑也是非常強有力的挑戰。