“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”我國著名數學家華羅庚的話體現了數學對人類的重要作用。同樣的，在高考中，總分150分的數學也占有舉足輕重的地位。那么，在最后沖刺階段，考生們到底怎樣備考數學？今年高考數學將有哪些新變化？考場上，考生們如何發揮出正常水平？應南國都市報邀請，海口一中高三數學組備課組長陳文彩根據21年的教學經驗為大家答疑解惑。

命題特點

試題結構變化不大代數占比大

“根據考試大綱和考試說明，今年高考數學試卷結構變化不大。”陳文彩介紹，具體題型題量為，12個選擇題，4個填空題，5個解答題及1個選做題。其中，代數部分的分值約75分，約占50%；三角向量部分的分值約21分，約占14%；幾何部分的分值44分，占29.33%；選做部分的分值10分，占6.67%。

陳文彩同時介紹，根據考試說明，今年試卷總體難度適中，較之往年變化不大，講求變中求穩。他估計整張卷子的難易程度與去年相當，易中難的比例約為3：5：2。

“考生們首先要對各題型分值做到心中有數，以便有針對性地復習，考試的時候有所應對。”陳文彩說。

命題趨勢

越來越關注數學核心素養的考查

陳文彩說，與以往相比，近兩年，試題的命制最大的變化是越來越關注數學核心素養(數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析)的考查。從起高考試卷中就開始突出數學核心素養考查，的試題也是如此。因此高三老師和考生要有超前意識，注重數學核心素養的培養與運用。

他舉例，比如以往的前五題考查的知識會單一些，但現在的每個題幾乎都要結合兩個或多個核心素養進行命制。因此，考生要多關注近幾年的高考題，特別是全國課標卷的三套卷子，注意這幾年題的命題特征。

命題變化

選做題變為二選一平面幾何證明出列

高考考題的新變化歷來是關注的焦點。陳文彩介紹，在命題基本結構不變的情況下，今年題目形式稍有變化。其中最大的變化是，主觀題中的選做題從三選一變為二選一。

據介紹，以往我省數學選考題三道題分別考查：平面幾何證明選講、坐標系與參數方程、不等式選講方面內容。“因為平面幾何證明在其他題型中有涉及，如解三角形、立體幾何、解析幾何等題都會有用到平面幾何證明的知識，因此，今年數學高考會把選做題中平面幾何證明題目去掉，只剩下另外兩個。”陳文彩說，這就造成了同學們選做題可選擇的面變窄，因此同學們需要在日常學習中要加強對保留的兩個題型的練習。“尤其是成績相對比較好和相對比較差的學生，特別要注意這些變化，因為根據往年的經驗，我們發現兩極分化的學生更愛選做被去掉的平面幾何證明題。”陳文彩說，同學們可以根據自己的特點加強對另外兩個題型的訓練，考試的時候根據訓練選擇其一。他介紹，坐標系與參數方程題目適合直觀思維能力較好的考生。而不等式選講考查的是抽象思維能力多些，往往優等生才擅長，也更樂意選擇該題目。

陳文彩同時提醒考生，平時注意我國古代數學史方面的知識和題目。“今年估計也會考查數學史方面的知識。”陳文彩說這也是新變化之一。

審題方法

審題要慢挖掘隱藏條件

“審題要慢。”陳文彩建議，考生們拿到題目，要認真審題，看清題目的題設與結論，看清每一個顯示的條件，挖掘隱藏的條件。比如坐標系與參數方程題目，實際上是解析幾何中直線與圓錐曲線的位置關系，應結合圖形弄清幾何意義，注意轉換。

答題技巧

答題要快做題順序先易后難

“答題要快。”陳文彩說，因為題量大，審題花去時間，因此一定要把握好答題時間。

著名美籍匈牙利數學家波利亞有句名言“從最簡單的做起。”陳文彩建議，考場上要注意答題順序，考生拿到卷子先瀏覽一遍卷子，要先答自己最有把握的題，可以先做完選擇填空題，然后答選做題，最后再答解答題。陳文彩說，從最簡單的入手能增強同學們的信心，打開考生的思維之門，同時保證考生在規定的時間發揮最大的能力，拿到該拿的分。當然，如果考生們有適合自己的答題順序，已經習慣，不必強求從易到難。但是，如果中途遇到難題，千萬不要在上面花費太多的時間，以免耽誤后面容易題的時間，該拿的分拿不到。

選擇題可用排除法特值法

他提醒，答選擇填空題時，要重視通性通法在解題中的運用，同時，針對不同的題型可以合理使用如排除法、特值法等快捷方法，尤其是選擇題，選擇排除法、特值法，是短時間內完成題目的好方法。

在答解答題和選做題時，一定要注意每個題的答題步驟，關鍵的得分點不能漏，特別對于大多數的中等生，寧可多寫，不能少寫。“記得減少失分就是勝利！”陳文彩說。

注意事項

在高考中，考生們普遍存在哪些問題？有哪些容易丟分的點？陳文彩老師結合閱卷經驗，提醒大家要注意以下8方面。

1、解三角形的題，在得出角的值前記得先注明角的取值范圍，如果要使用正、余弦定理，則應注意定理使用的前提條件。在化簡過程中可以保持無理式的運算，但最終的答案一定要記得化為有理式。

2、對于數列的解答題，如要用到等差數列或等比數列的公式、性質等，必須要看題設中是否明確給出該數列是不是等差數列或等比數列，否則應給于證明再用。在證明等差數列或等比數列時，不能用觀察法簡單歸納得出，而應根據定義注明，否則會扣分。

3、統計概率部分大題，文科考生在使用古典概型解決問題時要注明事件的代號，如“事件A……”，如要列舉每個基本事件，則要一一列舉出來，一般情況下，閱卷老師會按列舉的個數給分。

4、對于立體幾何，在證明平行與垂直關系時，要注意條件的完整性，如線面平行的證明，要考慮到線在面外等等；在解決有關體積問題時，應明確指出高(線面垂直)，除非運用比例問題得出高。

5、對于解析幾何大題，以往好多考生都是空白的，其實將條件稍微轉化一下，如把幾何問題方程化，方程問題幾何化等，都可以得分。第二問只要聯立消元，化簡對了，也會有分，而這對于中等能力的考生來說是可以達到的。

6、導數的大題是綜合性較高的壓軸題，但要得到一些分數也不難。把所給函數的定義域寫出來，再求導，這些都給分；對于給定參變量進行分類也能得分。對于個別能力較強的考生，應根據題設，科學處理不等式部分的問題。常見題型有先化簡再討論參量，最后解決不等式；或者先討論參量，再化簡，最后解決不等式問題。

7、坐標系與參數方程的解答題得分不難，考生們只要按公式把所給的方程進行轉化就會有分，基礎好一點的考生可以不著急轉化，而應在理解幾何意義、幾何圖形的基礎上解決問題。

8、不等式選講要注意結合分段函數或重要不等式，一般情況下，寫出分段函數就會有分，畫出分段函數的圖像也會有分。