2017年淮安中考數學試卷答案解析及word文字版下載(難度系數點評)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
題號12345678
答案
1.下列四個數中最大的數是
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.下列圖形是中心對稱圖形的是
A B C D
3.月球的直徑約為3476000米,將3476000用科學記數法表示應為
A. 0.3476×107 B. 34.76×105 C. 3.476×107 D. 3.476×106
4.在“市長杯”足球比賽中,六支參賽球隊進球數如下(單位:個):3、5、6、2、5、1,這組數據的眾數是
A.5 B.6 C.4 D.2
5.下列運算正確的是
A. B. C. D.
6.估計的值
A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間
7.已知a-b=2,則代數式2a-2b-3的值是
A.1 B.2 C.5 D.7
8.如圖,在RtΔABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交邊AC、AB于點M、N,再分別以M、N為圓心,
大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作
射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,
則ΔABD的面積為
A.15 B.30 C.45 D.60
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
9.若分式在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是 .
10.分解因式:m2-4= .
11.點A(3,-2)關于x軸對稱的點的坐標是 .
12.計算:3a-(2a-b)= .
13.一個不透明的袋中裝有3個黃球和4個藍球,這些球除顏色外完全相同,從袋子中隨機摸出一個球,摸出的球是黃球的概率是 .
14.若關于x的x2+6x+k=0一元二次方程有兩個相等的實數根,則k= .
15.若點A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函數的圖像上,則m的值是 .
16.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長是 .
17.若一個圓錐的底面圓的半徑為2,母線長為6,則該圓錐側面展開圖的圓心角為 °
18.如圖,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將ΔCEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是 .
三、解答題(本大題共有10小題,共96分)
19.(本小題滿分10分)
(1)計算
(2)解不等式組
20.(本小題滿分8分)王師傅檢修一
條長600米的自來水管道,計劃用若干小時完成,在實際檢修過程中,每小時檢修的管道長度是原計劃的1.2倍,結果提前2小時完成任務,王師傅原計劃每小時檢修管道多少米?
21.(本小題滿分8分)已知,如圖,在菱形ABCD中,點E、F分別為邊AC、AD的中點,連接AE、CF,求證:ΔADE≌ΔCDF
22.(本小題滿分8分)如圖,轉盤A的三個扇形面積相等,分別標有數字1,2,3,轉盤B的四個扇形面積相等,分別標有數字1,2,3,4。轉動A、B轉盤各一次,當轉盤停止轉動時,將指針所落扇形中的兩個數字相乘(當指針落在兩個扇形的交線上時,重新轉動轉盤)。
(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果;
(2)求兩個數字的積為奇數的概率。
23.(本小題滿分8分)為了豐富同學的課余生活,某學校將舉行“親近大自然”戶外活動。現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是 ”的問卷調查,要求學生只能從“A(植物園),B(花卉園),C(濕地公園),D(森林公園)”四個景點中選擇一項,根據調查結果,繪制了如下兩幅不完整的統計圖。
請解答下列問題:
(1)本次調查的樣本容量是 ;
(2)補全條形統計圖;
(3)若該學校共有3600名學生,試估計該校最想去濕地公園的學生人數。
24.(本小題滿分8分)小華想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離,他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當行走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點D處,測得∠BDF=60°。若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點的距離。
25.(本小題滿分10分)如圖,在RtΔABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關系,說說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積。
26.(本小題10分)甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同,銷售價格也相同。“五一”假期,兩家均推出了優惠方案,甲采摘園的優惠方案是:游客進園需購買60元的門票,采摘的草莓六折優惠;乙采摘園的優惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數量后,超過部分打折優惠,優惠期間,設某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為y1(元),在乙采摘園所需總費用為y2(元),圖中拆線OAB表示y2與x之間的函數關系。
(1)甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克 元;
(2)求y1,y2與x的函數表達式;
(3)在圖中畫出y1與x的函數圖像,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍。
27.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖像與坐標軸交于A、B、C三點,其中點A的坐標為(0,8),點B的坐標為(-4,0).
(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標;
(2)點D的坐標為(0,4),點F為該二次函數在第一象限內圖像上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設平行四邊形CDEF的面積為S。
①求S的最大值;
②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數圖像上時,請直接寫出此時S的值。
28.(本小題滿分14分)
問題背景:如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數量關系.
小吳同學探究此問題的思路是:將ΔBCD繞點D逆時針旋轉90°到ΔAED處,點B、C分別落在點A、E處(如圖②),易證點C、A、E在同一條直線上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結論:AC+BC=CD.
簡單應用:
(1)在圖①中,若AC=,BC=2,則CD= .
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的長。
拓展延伸:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數式表示).
(4)如圖⑤,∠ACB=90°,AC=B,點P為AB的中點,若點E滿足AE=AC,CE=CA,點Q為AE的中點,則線段PQ與AC的數量關系是
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