2017年延安中考數學試卷答案解析及word文字版下載(難度系數點評)

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）
1.計算：（）
A.1B.C.0D.
2.如圖是一個螺母的示意圖，它的俯視圖是（）

3.下列計算正確的是（）
A.B.
C.D.
4.如圖，AB//CD,直線EF分別交直線AB、CD于點E、F,若∠1=46°30′，則∠2的度數為（）
A.43°30′B.53°30′
C.133°30′D.153°30′
5.設正比例函數的圖象經過點，且的值隨值的增大而減小，則（）
A.2B.-2C.4D.-4
6.如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，若在邊AB上截取BE=BC，連接DE,則圖中等腰三角形共有（）
A.2個B.3個
C.4個D.5個
7.不等式組的最大整數解為（）
A.8B.6C.5D.4
8.在平面直角坐標系中，將直線平移后，得到直線，則下列平移作法正確的是（）
A.將向右平移3個單位長度B.將向右平移6個單位長度
C.將向上平移2個單位長度D.將向上平移4個單位長度
9.在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分別為邊BC、AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（）
A.7B.4或10C.5或9D.6或8
10.下列關于二次函數的圖象與軸交點的判斷，正確的是（）
A.沒有交點B.只有一個交點，且它位于軸右側
C.有兩個交點，且它們均位于軸左側D.有兩個交點，且它們均位于軸右側
二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）
11.將實數由小到大用“＜”號連起來，可表示為_________________。
12.請從以下兩小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分。
A.正八邊形一個內角的度數為______________。
B.如圖，有一滑梯AB，其水平寬度AC為5.3米，鉛直高度BC為2.8米，則∠A的度數約為__________。（用科學計算器計算，結果精確到0.1°）

13.如圖，在平面直角坐標系中，過點M(-3，2)分別作軸、軸的垂線與反比例函數的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為______________。
14.如圖，AB為⊙0的弦，AB=6，點C是⊙0上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M、N分別是AB、BC的中點，則MN長的最大值是______________。

三、解答題（共11小題，計78分，解答應寫出過程）
15.（本題滿分5分）計算：

16.（本題滿分5分）解分式方程：

17.（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分，（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（本題滿分5分）某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時統計了每個人做的個數（假設這個個數為x），現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。
請你根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）被測試女生1分鐘“仰臥起坐”個數的中位數落在_________等級；
（3）若該年級有650名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“仰臥起坐”個數達到優秀的人數。

19.（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于點E，求證AD=CE.

20.（本題滿分7分）晚飯后，小聰和小軍在社區廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞，小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點（距N點5塊地磚長）時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點（距N點9塊地磚長）時，其影長BF恰好為2塊地磚長，已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰的身高AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，請你根據以上信息，求出小軍身高BE的長（結果精確到0.01米）

21.（本題滿分7分）胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同，針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費。假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為x人。
（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數關系式；
（2）若胡老師組團參加兩日游的人數共有32人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家。

22.（本題滿分7分）某中學要在全校學生中舉辦“中國夢•我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽，九年級（1）班經過投票初選，小亮和小麗票數并列班級第一，現在他們都想代表本班參賽，經班長與他們協商決定，用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。
規則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次，向上一面的點數都是奇數，則小亮勝；向上一面的點數都是偶數，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止。
如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：
（1）小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少、？
（2）該游戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由。
（骰子：六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小正方體）

23.（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點B作⊙O的切線DE，與AC的延長線交于點D，作AE⊥AC交DE于點E。
（1）求證：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=8，求BE的長。

24.（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，拋物線y=x+5x+4的頂點為M，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求拋物線y=x+5x+4關于坐標原點O對稱的拋物線的函數表達式；
（3）設（2）中所求拋物線的頂點為M`,與x軸交于A`、B`兩點，與y軸交
于C`點，在以A、B、C、M、A`、B`、C`、M`這八個點中的四個點為頂
點的平行四邊形中，求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積。

25.（本題滿分12分）如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC,
∠ABC=60°，AD=8，BC=12.
(1)如圖①，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則△BMC的面積為__________；
(2)如圖②，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出△BNC周長的最小值；
(3)如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P,使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由。

參考答案
A卷
1-5　ABBCB　6-10　DCADD