主持人：剛才說到題簡單了，這樣今年考生是有一定優勢的，但對數學特別拔尖的學生來講……

劉明：一個數學非常優秀的學生在正常發揮，卷子很難的情況下，他基本能在135分以上，這樣的卷子他能在140甚至145以上，但區分度就下來了，因為中等或中等偏下的學生基本也能在120分以上，這樣差距就只有十幾分。但卷子很難的情況下差距就拉大了，很多同學可能就在及格線邊緣掙扎或者不及格，這樣差距就大了。

主持人：對數學不好的同學來說是一件好事。

劉明：對中等知識學生來講今年的試卷是利好。

主持人：今年的數學不管是文科還是理科有沒有哪些變化？

劉明：很大一個變化就是生活與數學的結合，其實也符合現今與未來數學考試的趨勢，因為現在是信息化社會，要進行大量數據和圖表，這時我們要通過數據和圖表提供有用的數據，用數學的方法來探究解決問題。

主持人：大家以前覺得學完數學到了生活中就不用了，您的意思是以后數學也能用在生活中。

劉明：現在數學也在反思，在初高中的數學引入數學建模，比如北京交通擁堵，一個高中生其實就可以進行一些簡單的運算，借助計算機甚至函數構造優化（交通），比如一段路上紅綠燈怎么安排，時間間隔，可以算出每秒鐘的車流量。比如我們坐地鐵也可以計算出來應該采取怎么樣的限流方式，采取怎樣的調價方式平衡盈虧。

劉明：現在的題，包括今天出的文理科的題我感覺有很強大的時代氣息。

舉個例子，填空14題，三個工人加工一個零件，他們在一天中的工作情況用AI表示橫縱坐標，橫坐標分別表示工人上午的加工零件數，縱坐標表示下午加工零件數，這不就是把生活中的東西用坐標系來體現了嘛，Q1Q2能夠達到最大的是多少，一個工人在一天中加工的零件數P1P2P3最大數又是多少？

生活中我們會遇到這樣的問題，就要通過數學來求解。

主持人：說到這里我想問老師，我感覺我生活中遇到的數學問題基本就是出去購物，老師在生活中會遇到哪些領域用到數學呢？

劉明：我對數據比較敏感，比如去超市我就會很細致地記一些數，之前我會有一個大概的總額，比較快速地計算出來；第二我會不由自主算一下超市在這個地方有這么多比例，在那個地方有那么多比例，我會不由自主地把這個東西結合起來。哪個商品賣得比較多，或者哪個區域比較掙錢，我能夠判斷出來。

現在的小學數學、初中數學都在往這邊靠近，更加貼近生活，數學生活息息相關。其實初中數學現在也體現了這樣的感覺，高中數學也體現了這樣的感覺，比如“求最大利潤是多少”、“求產量最高是多少”，因為我們生活中追求的就是這個，最優解。

主持人：我們做數學題時就是游泳池灌水，一邊灌水一邊排水，問什么時候能灌完。

主持人：除了數學生活化和考題，還有其它變化嗎？

劉明：比較大的變化，包括今年的理科題，變化比較明顯的是18題，跟我們預測的是一樣的，當時我們會覺得18、19、20就是理科題大題里的難題，我們當時感覺今年會把導數題和解析幾何題對調，果然對調了，你們參加高考的時候也是反的，今年變化了，變化的原因應該是要把導數題加大難度，把圓錐曲線的題降低難度。

今年考的是拋物線，學生做橢圓做多了以后，面對拋物線，可能心態上有點不舒服，實際只要你在一輪二輪復習時把所有知識點都理得比較清楚的情況下，這題做起來應該也還可以。

劉明：文科的圓錐曲線題，大家可以看到，它依舊在19題的位置，這題考的是橢圓，和我們預測完全一樣，單動點的可能性還是略高于雙動點，比如有個橢圓，看題時人用手在橢圓上走一圈，你看橢圓上有幾個動點，如果僅有一個點在動，那就是單動點，如果有多個點，那就是雙動點。

雙動點套路更強一些，單動點變化多一些。

劉明：學文和學理在解立體幾何會有一些差別，學文的人立體幾何會解得更好，因為學理的同學在后期備考里基本可以用空間相求解。所以理科同學做這題會更簡單一些，就是在計算，而文科同學真是要推理的，有線線、線面到面面。

主持人：這個題總是做不對，噩夢般，我高考前夕花了幾周時間整理各個類型立體幾何的題目，全部整理出來我看有多少種考法，有什么解答方式，但最后高考……我是受心態影響特別嚴重的人，第二問還是沒做出來。

劉明：第三個出現了重點，這是典型的動點問題，北京卷一定會出的，它要考察學生的探索精神，你得想這個點在動的情況下如何把動的東西變成定的東西。這就是考察的探索精神。

剛才我說難度相對較低并不是說題出得不好，它還是在我們考綱要求的范圍里考察了幾大數學思想。一般考空間想象力、空間概括能力、求解運算能力，其實整個題出得還是可以的。